Да, существуют математические проблемы, которые в настоящее время не решены. 5

Некоторые из них:

• Гипотеза Римана. 14 Одна из «проблем тысячелетия», за решение которой назначен приз в миллион долларов. 1
• Проблема Гольдбаха (бинарная). 1 В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашёл решение одного из вариантов этой задачи, но предложенное Эйлером следствие до сих пор не поддаётся никому. 1
• Гипотеза Коллатца. 2 На протяжении многих лет математики пытались разгадать её, но проблема так и осталась нерешённой. 2
• Задача самого большого кардинала. 1 Учёные не могут решить её до конца, несмотря на все старания. 1

Со временем опубликованные проблемы из списка открытых могут быть решены и, таким образом, потерять статус открытых. 5