Правда ли, что пространство дискретно? Если нет — то как оно устроено, если да - что именно представляет собой дискретность?

Нет, это не доказано, что пространство дискретно. dzen.ru

Однако существует концепция, что пространство может быть дискретным в определённом смысле: все его точки изолированы друг от друга, и расстояние между ними одинаково далеко или одинаково близко друг к другу. ru.wikipedia.org habr.com

С точки зрения реляционизма, пространство возникает из определённой структуры корреляций между объектами. 22century.ru Например, это может быть сеть с определённой структурой связности, где отношения задаются законами квантовой теории или другими принципами. 22century.ru

С точки зрения модели дискретного пространства-времени, предложенной А. М. Шутым, оно состоит из идентичных взаимодействующих частиц. pq.iphras.ru Регулярно совершаемые акты взаимодействия частиц обеспечивают связность пространства, задают квант времени и максимальную скорость — скорость света. pq.iphras.ru