Да, Давид Гильберт был прав, утверждая, что бесконечности в природе не существует и она недопустима как основа рационального мышления. 13

Учёный обосновывал это тем, что все достоверные выводы о природе основаны на системе аксиом, которые непротиворечивы только на ограниченных по размеру множествах. 2 А для бесконечного множества принципиально невозможно создать такую непротиворечивую систему аксиом, поэтому процесс логического познания бесконечных объектов природы невозможен. 2

При этом Гильберт считал, что оперирование с бесконечным может стать надёжным только через конечное, а роль бесконечности — это роль идеи, образованной разумом и выходящей за пределы всякого опыта. 1

Таким образом, учёный утверждал, что для научного познания необходимы некоторые геометрически-наглядные представления и что одна только логика недостаточна. 1