Алгоритм получения простых чисел вида 4к + 1 до числа 1000: 1

1. Найти список простых чисел до 1000. 1
2. Отобрать из них только те, которые имеют остаток от деления на 4 равный 1. 1

Ещё один алгоритм: 3

1. Первое простое число вида 4к + 1 — 5. 3
2. Чтобы получить второе простое число вида 4к + 1, необходимо добавить к 5 столько раз число 4, пока не получится простое число. 3 Например, таким простым числом будет 13. 3
3. И так далее, процесс получения простых чисел вида 4к + 1 продолжается. 3

Таким образом, последовательно получаются простые числа 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53 и т. д.. 3