Чтобы показать, что у правильной пятиугольной звезды сумма углов равна 180°, можно использовать свойство вписанных углов. 2 Для этого нужно провести окружность через вершины пятиугольника или начертить окружность, отметить на ней пять точек и соединить их через одну отрезками. 2

Каждая вершина пятиугольника является вершиной вписанного угла, и задача сводится к нахождению суммы пяти вписанных углов. 2 Суммарная длина дуг образует окружность, то есть их градусная мера равна 360 градусам. 2 По теореме о вписанном угле, каждый вписанный угол из пяти равен половине дуги, на которую он опирается. 2 Следовательно, сумма углов пятиконечной звезды равна половине полного угла, то есть 180 градусам. 2

Ещё один способ доказательства можно найти на сайте online-otvet.ru. 4 Так как пятиугольник правильный, то две красные линии делят угол на 3 равных части (108 : 3 = 36). 45 Затем 36 умножают на 5 углов и получают 180 градусов. 45