Погрешности приближения и вычисления. Какие можно назвать практические приемы с приближенными данными?

Погрешность приближения — это разность точного и приближённого значений величины. {7-host} Абсолютная погрешность приближения показывает точность приближённого значения и находится как модуль разности точного и приближённого значений. nsportal.ru {7-host}

Некоторые практические приёмы работы с приближёнными данными:

1. При сложении и вычитании приближённых чисел достаточно определить разряды последних верных цифр в записи всех исходных данных. kpfu.ru Старший из этих разрядов указывает разряд последней верной цифры результата. kpfu.ru Следует избегать вычитания близких по величине чисел. kpfu.ru При сложении и вычитании нескольких чисел желательно выполнять действия в порядке возрастания абсолютных величин слагаемых. kpfu.ru
2. При умножении и делении приближённых чисел нужно выбрать в исходных данных число с наименьшим количеством значащих цифр. kpfu.ru Остальные числа округляют так, чтобы в них было только на одну значащую цифру больше. kpfu.ru В результате следует считать верными столько значащих цифр, сколько их в числе с наименьшим количеством значащих цифр. kpfu.ru Желательно избегать деления на малые числа. kpfu.ru
3. При определении количества верных цифр в значениях элементарных функций нужно оценить значение модуля производной этой функции. kpfu.ru Если он не превосходит 1 или близок к ней, то значение функции имеет столько же верных десятичных знаков, сколько их в её аргументе. kpfu.ru Если же модуль производной превосходит 1, нужно найти такое наименьшее число k, чтобы |f¢(x)|£10k. kpfu.ru