Почему знание теорем Виета полезно при решении квадратных уравнений?

Знание теоремы Виета полезно при решении квадратных уравнений, потому что она позволяет решать уравнение без громоздких расчётов. 1 Иногда решение удаётся получить за несколько простых действий. 1

Ещё одна польза теоремы Виета — проверка найденных корней. 4 Она позволяет мгновенно проверить рациональные корни квадратного уравнения, если их считали через дискриминант. 4 Например, если после некоторых вычислений получены корни 1/8 и 5/6, можно убедиться, что 1/8⋅5/6=5/48, то есть выполнено одно из соотношений в теореме Виета. 4

Также обратную теорему Виета применяют для составления квадратных уравнений по заданным корням. 5 Для этого нужно вычислить сумму корней, которая даёт коэффициент при x с противоположным знаком приведённого квадратного уравнения, и произведение корней, которое даёт свободный член. 5