Почему значение 0 в нулевой степени считается неопределенным в традиционной математике?

Значение 0 в нулевой степени считается неопределённым в традиционной математике из-за логического противоречия. www.securitylab.ru

С одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль. www.securitylab.ru С другой — любое число в нулевой степени, как правило, считается равным единице. www.securitylab.ru Таким образом, 0 в нулевой степени одновременно равно и нулю, и единице, что абсурдно. www.bolshoyvopros.ru

Однако в некоторых областях математики, например в комбинаторике, для большинства задач принято считать, что 0 в нулевой степени равен единице. www.securitylab.ru В других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить это выражение неопределённым. www.securitylab.ru

Таким образом, значение 0 в нулевой степени зависит от того, в каком контексте оно используется. www.securitylab.ru