Жорданова форма важна для анализа линейных операторов, поскольку позволяет упростить структуру матрицы оператора и облегчить её изучение. 25

Некоторые преимущества использования жордановой формы:

• Выделение жордановых клеток. 5 На главной диагонали матрицы располагаются жордановы клетки, а все элементы матрицы вне этих клеток становятся равными нулю. 5
• Определение порядков клеток. 5 Сумма порядков жордановых клеток равна алгебраической кратности собственного значения матрицы. 5
• Возможность приведения матрицы к диагональному виду. 5 Это возможно, например, когда оператор имеет два различных собственных значения. 5

Таким образом, использование жордановой формы помогает структурировать информацию о линейном операторе, что облегчает его исследование и понимание.