Почему жорданова форма матрицы важна в контексте диагонализации?

Жорданова форма матрицы важна в контексте диагонализации, потому что позволяет найти наиболее простой вид матрицы, если она не подобна никакой диагональной. www.nsu.ru

Идеальный вариант — чтобы матрица была диагональной. mph.phys.spbu.ru Но не всякий оператор можно диагонализовать. mph.phys.spbu.ru Жорданова форма помогает решить эту задачу, так как для любого оператора существует базис, в котором изображающая матрица имеет такую форму. mph.phys.spbu.ru

Каждый диагональный блок жордановой формы — двухдиагональная ленточная матрица с собственным числом на главной диагонали и единицами на соседней. www.nsu.ru Заполненные единицами диагонали обычно располагают по одну сторону, чтобы матрица была треугольной. www.nsu.ru