Жорданова форма матрицы важна в контексте диагонализации, потому что позволяет найти наиболее простой вид матрицы, если она не подобна никакой диагональной. 3

Идеальный вариант — чтобы матрица была диагональной. 2 Но не всякий оператор можно диагонализовать. 2 Жорданова форма помогает решить эту задачу, так как для любого оператора существует базис, в котором изображающая матрица имеет такую форму. 2

Каждый диагональный блок жордановой формы — двухдиагональная ленточная матрица с собственным числом на главной диагонали и единицами на соседней. 3 Заполненные единицами диагонали обычно располагают по одну сторону, чтобы матрица была треугольной. 3