Разногласия среди лингвистов по поводу постановки запятой после слова «поэтому» связаны с тем, что постановка знака зависит от контекста и роли слова в предложении. 2

Некоторые ситуации, когда запятая уместна:

• Если за словом «поэтому» следует вводное слово, обращение, оборот (деепричастный, причастный, уточнение, пояснение, разъяснение), подчинительный союз, присоединяющий придаточную часть, то после «поэтому» ставится запятая. 2
• Если на «поэтому» падает логическое ударение, то оно отделяется запятой от следующего после него подчинительного союза. 3
• Если фраза сочетается с союзами, которые относятся к подчинительным («когда», «если» и т. д.), то между ними и «поэтому» запятая уместна при логическом выделении слова. 1

В других ситуациях, например в начале и середине высказывания, обстоятельство «поэтому» не обособляется, так как не является вводным словом. 1

Таким образом, расстановка знаков препинания может быть неоднозначной, и выбор запятой после «поэтому» зависит от множества факторов.