Закон противоречия важен в математике и логике, потому что он обеспечивает чёткую определённость выводов и способствует их истинности. 3

В математике закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. 2 Г. В. Лейбниц считал этот закон одной из основ математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы». 1

В логике закон противоречия выражает одну из наиболее существенных особенностей любого рационального мышления — непротиворечивость. 1 Он содержит в себе запрещение мыслить и рассуждать противоречиво, указывая на противоречие как на серьёзную логическую ошибку, несовместимую с рациональным мышлением. 1