Почему закон непротиворечия считается одним из основополагающих законов логики?

Закон непротиворечия считается одним из основополагающих законов логики, потому что он отражает важные свойства правильного мышления: определённость, логическую непротиворечивость, последовательность, обоснованность. infourok.ru

Суть закона: если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. infourok.ru

Этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. 4brain.ru Например, два суждения «Эта вода горячая» и «Эта вода холодная» не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одной и той же воде, в одно и то же время и в одном и том же отношении. infourok.ru

Также закон непротиворечия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. ru.wikipedia.org