Почему закон двойного дополнения важен в теории множеств?

Закон двойного дополнения важен в теории множеств, потому что он позволяет утверждать, что дополнение дополнения множества совпадает с самим множеством. 3

Это значит, что если множество A является подмножеством универсального множества, то дополнение множества A также будет подмножеством универсального множества. 1 При этом объединение множеств A и A' (дополнение A) будет равно универсальному множеству, а пересечение множеств A и A' — пустому множеству. 1

Например, если U = {1, 2, 3, 4, 5} и A = {4, 5}, то A' = {1, 2, 3}. 1 Тогда дополнение A' = (A')' = {4, 5}, что равно множеству A. 1