Почему закон больших чисел не работает в некоторых ситуациях?

Закон больших чисел (ЗБЧ) не работает в некоторых ситуациях, если неверны предположения, на которых основана эта математическая теорема. habr.com Например, если наблюдения зависимы, или нет уверенности в том, что «настоящее» среднее существует и конечно, или если изучаемое явление меняется во времени и нельзя утверждать, что наблюдается одна и та же величина. habr.com

Однако в определённой степени ЗБЧ верен и в этих случаях, например, для слабокоррелированных наблюдений или даже в том случае, когда наблюдаемая величина меняется во времени. habr.com

Также важно помнить, что закономерности, выявленные на основе закона больших чисел, имеют силу только в контексте массовых тенденций и не могут быть точно применены к индивидуальным случаям. brainapps.ru