Почему задачу о квадратуре круга невозможно решить с помощью циркуля и линейки?

Задача о квадратуре круга неразрешима с помощью циркуля и линейки из-за неалгебраичности (трансцендентности) числа π. ru.wikipedia.org bigenc.ru

Это означает, что число π не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. bigenc.ru Если принять за единицу измерения радиус круга и обозначить x длину стороны искомого квадрата, то задача сводится к решению уравнения: x² = π, откуда x = √π. ru.wikipedia.org

С помощью циркуля и линейки можно выполнить все четыре арифметических действия и извлечение квадратного корня, но построить отрезок длины π с помощью конечного числа таких действий невозможно. ru.wikipedia.org

Однако задачу о квадратуре круга можно решить, если, кроме циркуля и линейки, использовать другие средства, например, квадратрису. ru.wikipedia.org

Пользователь

Время добавления