Почему задачу Коши называют одной из основных в теории дифференциальных уравнений?

Задачу Коши называют одной из основных в теории дифференциальных уравнений, потому что она возникает при анализе процессов, определяемых дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием. ru.wikipedia.org

Уравнение и начальное условие — математическое выражение этих процессов. ru.wikipedia.org Задача Коши состоит в нахождении решения уравнения, которое удовлетворяет начальным условиям. old.bigenc.ru ru.wikipedia.org

Кроме того, с задачей Коши связаны важные вопросы, такие как существование, единственность и корректность решения. old.bigenc.ru ru.wikipedia.org

Впервые задача Коши изучалась О. Коши в 1820-х годах. old.bigenc.ru