Почему задача построения 'квадратуры круга' считается неразрешимой?

Задача построения квадратуры круга считается неразрешимой из-за неалгебраичности (трансцендентности) числа π, которая была доказана в 1882 году немецким математиком Ф. фон Линдеманом. ru.ruwiki.ru bigenc.ru

Это означает, что число π не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами, поэтому задача о квадратуре круга неразрешима с помощью циркуля и линейки. bigenc.ru

Однако задача становится разрешимой, если расширить средства построения, например, использовать некоторые трансцендентные кривые. bigenc.ru Так, уже геометрам Древней Греции было известно, что квадратуру круга можно осуществить, используя некоторые трансцендентные кривые. bigenc.ru

Также математики предложили множество практически полезных способов приближённой квадратуры круга с хорошей точностью. ru.ruwiki.ru