Задача построения квадратуры круга считается неразрешимой из-за неалгебраичности (трансцендентности) числа π, которая была доказана в 1882 году немецким математиком Ф. фон Линдеманом. 13

Это означает, что число π не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами, поэтому задача о квадратуре круга неразрешима с помощью циркуля и линейки. 3

Однако задача становится разрешимой, если расширить средства построения, например, использовать некоторые трансцендентные кривые. 3 Так, уже геометрам Древней Греции было известно, что квадратуру круга можно осуществить, используя некоторые трансцендентные кривые. 3

Также математики предложили множество практически полезных способов приближённой квадратуры круга с хорошей точностью. 1