Задача о выполнимости булевых формул в конъюнктивной нормальной форме (КНФ) важна для теории вычислительной сложности, потому что она является NP-полной, а значит, в общем случае её решение является трудно вычислимым. 14

Согласно теореме Кука, доказанной Стивеном Куком в 1971 году, задача SAT для булевых формул, записанных в конъюнктивной нормальной форме, является NP-полной. 4

Кроме того, к задаче выполнимости может быть сведено большое количество задач дискретной математики, и потому всякий алгоритм для задачи выполнимости формулы позволит решить и эти задачи. 15

Также нахождение случаев, когда ответ может быть получен быстро, важно для различных прикладных задач, например, тесты, основанные на проблеме выполнимости, широко применяются для автоматизации проектирования и проверки разрабатываемых программ. 2