Почему задача о представлении простого числа в виде суммы других простых чисел считается одной из фундаментальных проблем математики?

Задача о представлении простого числа в виде суммы других простых чисел считается одной из фундаментальных проблем математики, потому что простые числа имеют важное значение для теории чисел. postnauka.org

Простые числа — это структурные единицы теории чисел, своего рода «атомы умножения». postnauka.org Это связано с основной теоремой арифметики, которая гласит, что любое число больше единицы можно представить в виде произведения конечного количества простых чисел, причём такое представление единственно. postnauka.org

Кроме того, простые числа связаны с рядом загадок, например, с их распределением. www.corpus.ru Среди малых натуральных чисел простые встречаются очень часто, но с ростом значений — всё реже и реже. www.corpus.ru Математиков интересует, с какой скоростью убывает плотность простых чисел и как много можно узнать об их частоте в числовом ряду. www.corpus.ru

Например, существует гипотеза Гольдбаха, которая гласит, что любое чётное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел. www.corpus.ru elementy.ru Эта гипотеза до сих пор не доказана. postnauka.org