Задача о поворачивающейся игле (также известная как задача об иголке) важна для математики по нескольким причинам:

• Понимание свойств пространства и геометрии. 3 В рамках задачи нужно определить минимальную площадь фигуры на плоскости, в которой единичный отрезок (иглу) можно развернуть на 180 градусов, вернув его в исходное положение с обращённой ориентацией. 5
• Связь с другими областями математики. 34 Задача об иголке связана с гармоническим анализом, теорией чисел и даже физикой. 4
• Возможность обобщения. 3 Задача может быть распространена на более высокие измерения, что позволяет исследовать структуру сложных геометрических объектов. 3
• Применение в практических задачах. 3 Результаты исследований по задаче об иголке находят применение в разных сферах, включая обработку сигналов и изображений, криптографию и компьютерную графику. 3