Почему задача Монти Холла считается классическим примером теории вероятностей?

Задача Монти Холла считается классическим примером теории вероятностей, потому что она демонстрирует, как математические расчёты могут изменять восприятие вероятностей. 1

Суть задачи: участник выбирает одну из трёх дверей, за одной из которых находится приз, а за двумя другими — менее ценные предметы. 3 После того как участник делает выбор, ведущий, который знает, где находится приз, открывает одну из оставшихся дверей, за которой нет приза. 23 Затем он предлагает участнику поменять свой выбор. 23

Интуитивно кажется, что шансы на выигрыш не меняются, ведь приз уже находится за какой-то дверью, и выбор не меняет его место. 3 Однако теория вероятностей показывает, что смена выбора увеличивает шансы на выигрыш: вероятность выигрыша при выборе нового варианта — 2/3, в то время как при неизменном решении — 1/3. 1

Задача Монти Холла также иллюстрирует, как человеческая интуиция не всегда совпадает с математической реальностью, и как теория вероятностей помогает принимать наилучшие решения в ситуациях неопределённости. 1