Почему задача коммивояжёра считается одной из самых сложных задач комбинаторной оптимизации?

Задача коммивояжёра считается одной из самых сложных задач комбинаторной оптимизации, потому что относится к классу NP-трудных задач. inzhenerka.tech ru.ruwiki.ru Это означает, что для её решения в общем виде не существует алгоритма, работающего за полиномиальное время. inzhenerka.tech

Кроме того, количество возможных маршрутов в задаче коммивояжёра растёт факториально с увеличением числа городов. inzhenerka.tech Это делает задачу вычислительно сложной даже при относительно небольшом числе городов. inzhenerka.tech

Также задача коммивояжёра относится к числу трансвычислительных: уже при относительно небольшом числе городов (>66) она не может быть решена методом перебора вариантов никакими теоретически мыслимыми компьютерами за время, меньшее нескольких миллиардов лет. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org