Почему взвешенные графы важны в алгоритмах поиска кратчайших путей?

Взвешенные графы важны в алгоритмах поиска кратчайших путей, потому что они позволяют учитывать длину рёбер и стоимость прохождения по ним. 5

В классических графах все рёбра считаются равноценными, и длина пути соответствует количеству рёбер, которые он содержит. 5 Однако во взвешенных графах каждому ребру соответствует некоторый параметр — длина ребра или стоимость прохождения по нему. 5

Например, в задаче о поиске кратчайшего пути между двумя городами взвешенные графы позволяют учитывать длину дорог и выбирать маршрут с минимальной общей длиной. 24

Классический алгоритм для поиска кратчайших путей во взвешенном графе — алгоритм Дейкстры. 5 Он позволяет найти кратчайший путь от одной вершины графа до всех остальных. 5