Почему высота в прямоугольном треугольнике является ключевым элементом для определения пропорциональных отрезков?

Высота в прямоугольном треугольнике является ключевым элементом для определения пропорциональных отрезков, потому что при её проведении из прямого угла возникают подобные треугольники и, соответственно, множество пропорциональных отрезков. 2

Высота, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. 14 В подобных треугольниках соответствующие стороны (напротив равных углов) пропорциональны. 2

Таким образом, высота в прямоугольном треугольнике из прямого угла — это среднее пропорциональное между двумя отрезками, на которые она разбивает гипотенузу. 2 Ещё иногда такие отрезки называют проекциями катетов на гипотенузу. 2

Таким образом, высота позволяет определить пропорциональные отношения между элементами прямоугольного треугольника, что важно для решения различных задач.