Почему высота в прямоугольном треугольнике является ключевым элементом для определения пропорциональных отрезков?

Высота в прямоугольном треугольнике является ключевым элементом для определения пропорциональных отрезков, потому что при её проведении из прямого угла возникают подобные треугольники и, соответственно, множество пропорциональных отрезков. www.bolshoyvopros.ru

Высота, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. rutube.ru spravochnick.ru В подобных треугольниках соответствующие стороны (напротив равных углов) пропорциональны. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, высота в прямоугольном треугольнике из прямого угла — это среднее пропорциональное между двумя отрезками, на которые она разбивает гипотенузу. www.bolshoyvopros.ru Ещё иногда такие отрезки называют проекциями катетов на гипотенузу. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, высота позволяет определить пропорциональные отношения между элементами прямоугольного треугольника, что важно для решения различных задач.