Почему высота треугольника, проведенная к стороне, противолежащей прямому углу, делит этот треугольник на подобные?

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. budu5.com

Это следует из первого признака подобия треугольников: если три стороны исходного треугольника попарно параллельны (дважды антипараллельны или перпендикулярны) трём сторонам другого треугольника, то указанные два треугольника подобны. ru.wikipedia.org