Почему высота правильного треугольника равна половине произведения его стороны на корень из трех?

Высота правильного треугольника равна половине произведения его стороны на корень из трёх, потому что в таком треугольнике все стороны равны между собой, а углы известны заранее и равны 60 градусам каждый. obrazovaka.ru Поэтому чтобы посчитать любую характеристику или величину равностороннего треугольника, достаточно знать его сторону. obrazovaka.ru

Формулу высоты равностороннего треугольника можно вывести тремя способами: через теорему Пифагора, с помощью формулы площади прямоугольного треугольника и через тригонометрическую функцию. obrazovaka.ru Например, высоту можно найти как катет прямоугольного треугольника через теорему Пифагора или через синус угла в 60 градусов. obrazovaka.ru В обоих случаях получается один и тот же результат — высота равна половине произведения стороны на корень из трёх. obrazovaka.ru dzen.ru