Почему высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, разбивает треугольник на подобные?

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, разбивает прямоугольный треугольник на подобные, потому что треугольники, у которых все три угла одного равны трём углам другого, подобны. interneturok.ru

Это можно доказать, например, так:

1. Треугольники, образованные высотой, имеют равные прямые углы и общий угол. interneturok.ru spravochnick.ru Значит, третьи углы у них тоже равны. interneturok.ru
2. Треугольники, у которых все три угла одного равны трём углам другого, подобны. interneturok.ru

Таким образом, высота разделяет прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, а следовательно, и друг другу. interneturok.ru