Почему высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, разбивает треугольник на подобные?

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, разбивает прямоугольный треугольник на подобные, потому что треугольники, у которых все три угла одного равны трём углам другого, подобны. 2

Это можно доказать, например, так:

1. Треугольники, образованные высотой, имеют равные прямые углы и общий угол. 25 Значит, третьи углы у них тоже равны. 2
2. Треугольники, у которых все три угла одного равны трём углам другого, подобны. 2

Таким образом, высота разделяет прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, а следовательно, и друг другу. 2