Выпуклые многогранники считаются основой для линейных моделей оптимизации, потому что они позволяют анализировать задачи линейного программирования. edu.rubinst.ru elib.bsu.by
Некоторые особенности такого подхода:
- Геометрическая интерпретация. books.ifmo.ru Область допустимых решений в задаче линейного программирования представляется выпуклым многогранником в n-мерном пространстве. books.ifmo.ru
- Поиск оптимального решения. books.ifmo.ru edu.rubinst.ru Если задача имеет оптимальное решение, то оно достигается в одной из угловых точек многогранника решений. edu.rubinst.ru Если же оптимальное решение достигается сразу в нескольких угловых точках, то оно также достигается в точках любой их выпуклой линейной комбинации. edu.rubinst.ru
- Возможность алгебраического решения. elib.bsu.by Можно найти координаты всех вершин многогранника, вычислить значение рассматриваемой линейной функции во всех вершинах и выбрать среди них наибольшее (наименьшее). elib.bsu.by
К задачам линейного программирования, использующим выпуклые многогранники, относятся, например, нахождение наиболее выгодных способов перевозок, составление производственных планов и другие. elib.bsu.by