Выпуклые многогранники считаются основой для линейных моделей оптимизации, потому что они позволяют анализировать задачи линейного программирования. 25

Некоторые особенности такого подхода:

• Геометрическая интерпретация. 1 Область допустимых решений в задаче линейного программирования представляется выпуклым многогранником в n-мерном пространстве. 1
• Поиск оптимального решения. 12 Если задача имеет оптимальное решение, то оно достигается в одной из угловых точек многогранника решений. 2 Если же оптимальное решение достигается сразу в нескольких угловых точках, то оно также достигается в точках любой их выпуклой линейной комбинации. 2
• Возможность алгебраического решения. 5 Можно найти координаты всех вершин многогранника, вычислить значение рассматриваемой линейной функции во всех вершинах и выбрать среди них наибольшее (наименьшее). 5

К задачам линейного программирования, использующим выпуклые многогранники, относятся, например, нахождение наиболее выгодных способов перевозок, составление производственных планов и другие. 5