Почему вычисление больших факториалов занимает много времени на компьютерах?

Вычисление больших факториалов занимает много времени на компьютерах по нескольким причинам:

• Быстрота роста функции факториала. blog.skillfactory.ru Факториал — быстрорастущая функция, из-за чего сложно находить значения для больших чисел. blog.skillfactory.ru
• Использование рекуррентной формулы. blog.skillfactory.ru skillbox.ru Она позволяет вычислить факториал числа n, основываясь на факториале предыдущего числа — (n – 1). skillbox.ru Если предыдущее число большое, например 100, то использование формулы теряет смысл — потребуется много вычислений. skillbox.ru
• Ограничения в глубине рекурсии. blog.skillfactory.ru В некоторых языках программирования, например в Python, есть лимит на количество рекурсивных вызовов. blog.skillfactory.ru Его можно увеличить, но это может нагружать компьютер, особенно при вычислении больших значений. blog.skillfactory.ru
• Переполнение типа. stackoverflow.com При вычислении факториала могут возникать большие простые числа, которые даже самое современное и быстрое оборудование не сможет обработать. stackoverflow.com

Чтобы ускорить процесс, для вычисления факториалов больших чисел используют, например, формулу Стирлинга, которая позволяет найти приближённое значение факториала, не используя много операций умножения. blog.skillfactory.ru skillbox.ru