Почему выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии?

Выборочная дисперсия является смещённой оценкой генеральной дисперсии, потому что её математическое ожидание не равно оцениваемой генеральной дисперсии. zaharova-olga.ucoz.net moodle.kstu.ru

Это объясняется тем, что сумма квадратов расстояний от каждого значения выборки до выборочной средней всегда меньше, чем до любой другой точки, в том числе и до генеральной средней. statanaliz.info Поэтому дисперсия в каждой выборке будет занижена, а средняя из заниженных дисперсий также даст заниженное значение. statanaliz.info

Чтобы решить проблему смещённости выборочной дисперсии, в её расчёт вносят корректировку — умножают на n/(n-1), либо сразу при расчёте в знаменатель ставят не n, а n-1. statanaliz.info Полученная исправленная выборочная дисперсия уже является несмещённой оценкой генеральной дисперсии. www.mathprofi.ru statanaliz.info