Выбор аксиом играет важную роль в построении математических теорий, потому что позволяет:

• Создавать логически непротиворечивые теории. 5 Аксиомы тщательно выбираются, чтобы избежать противоречий. 5
• Строить полные теории. 5 Из аксиом можно вывести все остальные утверждения теории. 5
• Упрощать изучение математики. 5 Аксиоматический метод позволяет структурировать математические знания, что облегчает их изучение. 5

Кроме того, выбор небольшого количества несводимых друг к другу аксиом характеризует свёртываемость математического знания к исходным фундаментальным понятиям и принципам, то есть минимизацию формы и средств выражения математического знания. 1