Все точки параллельных прямых равноудалены друг от друга, потому что если из каждой точки на любой прямой провести перпендикуляр к другой прямой, то все перпендикуляры будут равны. 1
Это следует из того, что прямые параллельны, и прямая, перпендикулярная к одной из параллельных прямых, перпендикулярна и ко второй из них. 2