Почему вписанные в куб правильные геометрические тела обладают особыми свойствами?

Возможно, имелись в виду свойства тетраэдра, который можно вписать в куб. skysmart.ru www.calc.ru В этом случае особые свойства связаны с тем, что куб и тетраэдр — правильные многогранники, у которых все рёбра имеют одинаковую длину, а двугранные углы, образованные смежными гранями, также одинаковы. 100urokov.ru

Есть несколько способов вписать тетраэдр в куб: www.calc.ru

1. Первый способ. www.calc.ru Каждая вершина тетраэдра принадлежит граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. www.calc.ru
2. Второй способ. www.calc.ru Рёбра тетраэдра, которые попарно скрещиваются, принадлежат попарно противоположным граням куба. www.calc.ru Такой тетраэдр будет правильным, а его объём будет составлять треть от объёма куба. www.calc.ru

Ещё одно свойство куба заключается в том, что в него можно вписать правильный шестиугольник, при этом все 6 вершин будут располагаться в центрах граней куба. skysmart.ru