Возможно, имелись в виду свойства тетраэдра, который можно вписать в куб. 15 В этом случае особые свойства связаны с тем, что куб и тетраэдр — правильные многогранники, у которых все рёбра имеют одинаковую длину, а двугранные углы, образованные смежными гранями, также одинаковы. 2

Есть несколько способов вписать тетраэдр в куб: 5

1. Первый способ. 5 Каждая вершина тетраэдра принадлежит граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. 5
2. Второй способ. 5 Рёбра тетраэдра, которые попарно скрещиваются, принадлежат попарно противоположным граням куба. 5 Такой тетраэдр будет правильным, а его объём будет составлять треть от объёма куба. 5

Ещё одно свойство куба заключается в том, что в него можно вписать правильный шестиугольник, при этом все 6 вершин будут располагаться в центрах граней куба. 1