Почему вписанные четырехугольники имеют уникальные свойства?

Вписанные четырёхугольники имеют уникальные свойства, потому что все их углы являются вписанными в окружность. www.yaklass.ru Значит, они равны половине дуг, на которые опираются. www.yaklass.ru Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°. www.yaklass.ru Следовательно, противоположные углы вместе образуют 180°. www.yaklass.ru

Ещё несколько уникальных свойств вписанных четырёхугольников:

• Произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон. ege-study.ru www.resolventa.ru Это следует из теоремы Птолемея, так как диагонали вписанного четырёхугольника являются хордами описанной окружности. ru.wikipedia.org
• Вписанный четырёхугольник имеет максимальную площадь среди всех четырёхугольников, имеющих ту же последовательность длин сторон. ru.wikipedia.org