Вписанные четырёхугольники имеют уникальные свойства в контексте геометрии окружностей, потому что все их углы являются вписанными в окружность и равны половине дуг, на которые опираются. 1 Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°, следовательно, они вместе образуют 180°. 1

Ещё одно уникальное свойство вписанных четырёхугольников — серединные перпендикуляры к их сторонам пересекаются в одной точке, которая и является центром описанной около него окружности. 3 Это происходит потому, что центр окружности равноудалён от вершин четырёхугольника. 3

Таким образом, уникальные свойства вписанных четырёхугольников связаны с тем, что они обладают особым отношением к окружности: их углы равны половине дуг, а противоположные углы вместе образуют 180°. 12