Почему вписанное четырехугольное кольцо считается одной из классических математических конструкций?

Вписанный четырёхугольник считается одной из классических математических конструкций, потому что обладает рядом свойств и теорем, которые изучаются в рамках геометрии. www.resolventa.ru ru.ruwiki.ru

Некоторые из таких свойств и теорем:

• Теорема Птолемея. www.resolventa.ru Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. www.resolventa.ru
• Теорема о пересекающихся хордах. ru.wikipedia.org Диагонали вписанного четырёхугольника являются хордами описанной окружности. ru.wikipedia.org
• Теорема о вписанном угле. ru.wikipedia.org Угол APB во вписанном четырёхугольнике ABCD с центром описанной окружности O является средним арифметическим углов AOB и COD. ru.wikipedia.org
• Японская теорема. ru.ruwiki.ru kartaslov.ru Утверждает, что центры окружностей, вписанных в определённые треугольники внутри вписанного в окружность четырёхугольника, являются вершинами прямоугольника. kartaslov.ru

Кроме того, существует критерий вписанности четырёхугольника, согласно которому противоположные углы в сумме дают 180°. www.resolventa.ru ru.ruwiki.ru