Почему возводить большие числа в степень может быть сложнее, чем малые?

Возводить большие числа в степень может быть сложнее, чем малые, из-за большого количества операций умножения, необходимых для расчёта. 24 При стандартном способе возведения в степень требуется n-1 операций умножения, где n — количество операций. 2

Однако существуют алгоритмы, которые позволяют ускорить вычисления при работе с большими числами, например:

• Алгоритм Square & Multiply. 4 Позволяет значительно сократить время вычисления, если проводить его последовательно: сначала возводить исходное значение в степень, а потом вычислять результат по модулю. 4
• Бинарный алгоритм возведения в степень. 2 За счёт использования двоичной записи показателя степени позволяет провести минимально возможное количество операций умножения, вследствие чего время вычисления степени существенно сокращается. 2