Почему возведение в нулевую степень может вызывать противоречия в математике?

Возведение в нулевую степень может вызывать противоречия в математике, потому что приходится учитывать два конфликтующих правила: 5

1. Правило для нулевых степеней: любое число в нулевой степени равняется 1. 25
2. Правило для нулевой базы: при возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. 2

Когда эти правила применяются к нулю в нулевой степени, возникает логическое противоречие: с одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. 2

Таким образом, значение возведения нуля в нулевую степень (0^0) не определено в обычной математике, так как нельзя установить, какое из правил следует применить. 5