Почему возведение в квадрат часто используется для решения квадратных неравенств?

Возведение в квадрат иногда используется для решения неравенств, в том числе квадратных, благодаря равносильным преобразованиям. 14

Суть метода в том, что с его помощью можно перейти к решению другого неравенства, которое является равносильным исходному. 4

Однако есть условие: неравенство можно возводить в квадрат только в том случае, когда обе его части неотрицательны. 15 В противном случае верное неравенство может превратиться в неверное, или, наоборот, неверное неравенство может стать верным. 1