Возведение уравнения в квадрат может исказить решение, потому что это не является тождественной операцией. 1 Полученное в результате уравнение обязательно будет иметь корни исходного, но необязательно только их. 1

Посторонние корни появляются, когда в левой и правой части равенства стоят противоположные числа. 1 Очевидно, что они не равны, а вот их квадраты будут уже равны. 1

Чтобы избежать появления посторонних корней, до возведения в квадрат можно потребовать, чтобы левая и правая части уравнения имели одинаковый знак. 1 Тогда возведение в квадрат будет тождественной операцией и посторонние корни возникать не будут. 1

Также для проверки полученных корней нужно подставить их в исходное уравнение. 15