Почему возникают сложности при вычислении логарифмов с отрицательными основаниями?

Сложности при вычислении логарифмов с отрицательными основаниями возникают из-за неопределённости таких логарифмов для некоторых чисел. 1

Это связано с тем, что для вычисления логарифма нужно найти степень, в которую нужно возвести определённое число, чтобы получить другое число. 4 В случае отрицательного основания степень становится неразрывно связанной с отрицательными числами, что противоречит основным правилам математики. 4

Например, логарифм 8 с основанием −2 не определён, так как −2 в любой степени не даст 8. 1

Чтобы избежать подобных сложностей, математики договорились не использовать отрицательные основания у показательной функции, а как следствие, и у логарифма. 3 Однако это касается только вычислений в действительных числах. 3 Если рассматривать комплексные числа, то отрицательные основания возможны. 3