Почему возникают сложности при решении линейных уравнений с большим количеством переменных?

Сложности при решении линейных уравнений с большим количеством переменных могут возникать по нескольким причинам:

• Вычислительная и пространственная сложность. cyberleninka.ru Чем больше размерность задачи, тем больше времени требуется для её решения. cyberleninka.ru
• Погрешности округления. cyberleninka.ru При использовании стандартных типов данных языков программирования множество рациональных чисел, представимых без погрешности, существенно сужается. cyberleninka.ru Арифметические операции приходится выполнять приближённо, что часто даёт неудовлетворительные результаты. cyberleninka.ru
• Нераспознавание особых случаев. cyberleninka.ru Методы, не ориентированные на безошибочные вычисления, как правило, не распознают случаи, когда система имеет бесконечное множество решений или не имеет их вообще, выдавая ошибочные ответы. cyberleninka.ru
• Необходимость выполнения большого количества вычислительных шагов. habr.com При преобразовании уравнений или использовании матричного подхода количество вычислительных шагов, в конечном счёте, равно количеству переменных системы в кубе. habr.com

Для решения некоторых систем уравнений с большим количеством переменных разработаны специальные математические методы. interneturok.ru Также во многих случаях увеличить скорость решения позволяет использование параллельных вычислений на нескольких компьютерах одновременно. cyberleninka.ru