Некоторые причины расхождений между школьной программой и реальной математикой в задачах с квадратными корнями:

• Путаница в понятиях квадратного уравнения и арифметического квадратного корня. 2 Например, знаки «плюс-минус» являются результатом решения квадратного уравнения, а не выражения, содержащего квадратный корень. 2
• Неправильное понимание определения квадратного корня. 1 Ученики могут привыкать, что ответ должен получаться «красивым», без знака корня, и бездумно подгонять любой ответ к удобному. 1
• Ошибки при извлечении корня из суммы. 4 Истоки ошибки — в двух свойствах квадратного корня, которые могут перемешаться в голове ученика. 4

Чтобы минимизировать количество ошибок, рекомендуется ещё в начале изучения темы решать подобные примеры, делая акцент на различиях в их решении. 4