Почему возникают путаницы со знаками при работе с логарифмами?

Путаница со знаками при работе с логарифмами может возникать по нескольким причинам:

• Ограничения на основание логарифма. 3 Основание степени должно быть строго положительным числом и не может равняться единице. 3 Если основание логарифма меньше 1, то результат вычислений отрицательный (в случае, если аргумент больше 1). 1
• Работа с буквенными выражениями. 2 Некоторые свойства логарифмов хорошо работают с численными выражениями, но не всегда их можно использовать в буквенных выражениях, а тем более в уравнениях и неравенствах. 2
• Вынесение степени. 2 Если выносить из-под логарифма чётную степень, то нужно обеспечить, чтобы под логарифмом не осталось минуса. 2
• Сложение и вычитание логарифмов. 2 При использовании этих свойств нужно следить, чтобы в отдельных логарифмах не оказались отрицательные числа. 2

Чтобы избежать путаницы со знаками, при работе с логарифмами с основанием (0<a<1) рекомендуют менять знак на противоположный: тем самым можно сразу избавиться от минуса. 1