Почему возникают погрешности при вычислении алгебраических уравнений?

Погрешности при вычислении алгебраических уравнений возникают по разным причинам, среди которых:

• Неточность исходных данных. 4 Начальные и граничные условия, коэффициенты и правые части уравнений всегда задаются с некоторой погрешностью. 4
• Неточность численного метода. 24 Например, погрешность может появиться из-за замены интегралов конечными суммами, усечения бесконечных рядов при вычислении значений функций. 4
• Погрешности округления. 24 Они связаны с ограниченностью разрядной сетки компьютера. 24 При вводе данных в машину, выполнении арифметических операций и выводе данных производится округление, которое и приводит к дополнительной погрешности. 2
• Несоответствие математической модели изучаемому физическому явлению. 2 Например, могут быть не учтены какие-либо важные черты исследуемого процесса либо нарушены границы применимости данной модели. 2

При решении конкретных задач влияние тех или иных причин погрешностей может быть разным. 1