Ошибки при решении уравнений с плавающей запятой возникают из-за особенностей представления таких чисел в двоичной системе. 34 Некоторые причины:

• Ошибки округления. 3 Числа с плавающей запятой не всегда могут быть представлены точно в двоичной системе. 3
• Накопление ошибок. 3 Маленькие ошибки округления могут накапливаться при выполнении нескольких операций, что приводит к более значительным проблемам с точностью. 3
• Проблемы сравнения. 3 Прямое сравнение чисел с плавающей запятой на равенство может быть проблематичным из-за внутренних ограничений точности. 3
• Потеря точности при возрастании числа. 1 Часто в последовательности арифметических операций промежуточные результаты вычислений записываются с иной точностью. 1
• Неассоциативность арифметических операций. 1 Например, операции суммирования не ассоциативны, и разные программы могут выдать различный результат. 1

Чтобы избежать ошибок, можно использовать специальные типы чисел, основанные на десятичной системе, например, BigDecimal. 23 Также можно вручную округлять результаты до определённого количества десятичных знаков. 3 Ещё один способ — использовать относительное сравнение, то есть небольшое допустимое отклонение при сравнении чисел с плавающей запятой. 3