Ошибки при решении уравнений с плавающей запятой возникают из-за особенностей представления таких чисел в двоичной системе. labex.io habr.com Некоторые причины:
- Ошибки округления. labex.io Числа с плавающей запятой не всегда могут быть представлены точно в двоичной системе. labex.io
- Накопление ошибок. labex.io Маленькие ошибки округления могут накапливаться при выполнении нескольких операций, что приводит к более значительным проблемам с точностью. labex.io
- Проблемы сравнения. labex.io Прямое сравнение чисел с плавающей запятой на равенство может быть проблематичным из-за внутренних ограничений точности. labex.io
- Потеря точности при возрастании числа. github.com Часто в последовательности арифметических операций промежуточные результаты вычислений записываются с иной точностью. github.com
- Неассоциативность арифметических операций. github.com Например, операции суммирования не ассоциативны, и разные программы могут выдать различный результат. github.com
Чтобы избежать ошибок, можно использовать специальные типы чисел, основанные на десятичной системе, например, BigDecimal. ru.stackoverflow.com labex.io Также можно вручную округлять результаты до определённого количества десятичных знаков. labex.io Ещё один способ — использовать относительное сравнение, то есть небольшое допустимое отклонение при сравнении чисел с плавающей запятой. labex.io