Ограничения в использовании формул двойного аргумента для некоторых тригонометрических функций возникают из-за разных условий для разных значений аргумента. 1

Например, формулы синуса двойного аргумента и косинуса двойного аргумента верны для всех значений аргумента. 1 А формула тангенса двойного аргумента верна лишь для значений x, входящих в область определения функций tg x и tg 2 x, при выполнении условия 1−tg2x≠0. 1 То есть x≠π2+πk, k∈ℤ, x≠π4+πn, n∈ℤ. 1

Также формула котангенса двойного угла справедлива при любом значении α, где ctg 2α определён на α≠π2·z, z является любым целым числом. 2