Почему возникают ограничения при решении квадратных неравенств?

Некоторые ограничения, которые возникают при решении квадратных неравенств:

• Наличие корней. youclever.org interneturok.ru Возможны три случая: у квадратного трёхчлена есть два корня, один корень или действительных корней нет. interneturok.ru В первом случае числовую ось разбивают на три промежутка, во втором — на два, в третьем — достаточно найти знак квадратного трёхчлена в любой точке, чтобы узнать его знак на всей числовой оси. interneturok.ru
• Строгость неравенства. youclever.org Если неравенство нестрогое, то корни включаются в искомый числовой промежуток, если строгое — исключаются. youclever.org
• Повторение значения корня. math-prosto.ru Если значение корня в уравнении повторяется чётное количество раз, то при переходе через этот корень знак не меняется. math-prosto.ru
• Отсутствие действительных корней. math-prosto.ru Если при решении квадратного уравнения для неравенства получается, что действительных корней нет, то ответом квадратного неравенства будет «нет действительных решений». math-prosto.ru

При решении квадратных неравенств также важно учитывать, что коэффициент при x² считается неравным нулю, иначе получится линейное неравенство, так как квадратная переменная при умножении на ноль сама станет равной нулю. zaochnik-com.com