Почему возникают ограничения на размер матрицы для нахождения ее собственных чисел?

Ограничения на размер матрицы для нахождения её собственных чисел возникают из-за сложности вычисления собственных значений при увеличении размера матрицы. en.wikipedia.org

Собственные значения матрицы можно определить путём нахождения корней характеристического многочлена. en.wikipedia.org Для матриц 2×2 это легко, но сложность быстро возрастает с увеличением размера матрицы. en.wikipedia.org

Кроме того, для матриц порядка 5 и более собственные значения и векторы не могут быть получены с помощью явной алгебраической формулы. en.wikipedia.org Согласно теореме Абеля–Руффини, для таких матриц любой алгоритм должен либо быть бесконечным, либо вовлекать функции более сложные, чем элементарные арифметические операции или дробные степени. ru.ruwiki.ru

По этой причине алгоритмы, вычисляющие точно собственные значения за конечное число шагов, существуют только для специальных классов матриц. ru.ruwiki.ru В общем случае алгоритмы являются итеративными, дающими на каждой итерации очередное приближение к решению. ru.ruwiki.ru